(2+3i)div(1+2i) सोडवा

$$( 2 + 3 i ) \div ( 1 + 2 i )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i=1.6-0.2i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-2i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{5}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 2+3i आणि 1-2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{5}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{5}$$

2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2-4i+3i+6}{5}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2-4i+3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{2+6+\left(-4+3\right)i}{5}$$

2+6+\left(-4+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{8-i}{5}$$

\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i मिळविण्यासाठी 8-i ला 5 ने भागाकार करा.

$$\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{2+3i}{1+2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-2i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{5})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 2+3i आणि 1-2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{5})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{5})$$

2\times 1+2\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{2-4i+3i+6}{5})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2-4i+3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{2+6+\left(-4+3\right)i}{5})$$

2+6+\left(-4+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{8-i}{5})$$

\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i मिळविण्यासाठी 8-i ला 5 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i)$$

\frac{8}{5}-\frac{1}{5}i चा खरा भाग \frac{8}{5} आहे.

$$\frac{8}{5}$$