(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 सोडवा

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करा

$$18446744073709551616$$

निरसन चरणे

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 मिळविण्यासाठी 16 आणि 1 जोडा.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 मिळविण्यासाठी 15 आणि 17 चा गुणाकार करा.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 256 मिळवा.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 मिळविण्यासाठी 256 आणि 1 जोडा.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 मिळविण्यासाठी 255 आणि 257 चा गुणाकार करा.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 65536 मिळवा.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 मिळविण्यासाठी 65536 आणि 1 जोडा.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 मिळविण्यासाठी 65535 आणि 65537 चा गुणाकार करा.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4294967296 मिळवा.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 मिळविण्यासाठी 4294967296 आणि 1 जोडा.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 मिळविण्यासाठी 4294967295 आणि 4294967297 चा गुणाकार करा.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616 मिळविण्यासाठी 18446744073709551615 आणि 1 जोडा.

$$18446744073709551616$$

घटक

$$2^{64}$$