(2+1/sqrt{2})(1/sqrt{2}-2) सोडवा

$$( 2 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - 2 )$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{7}{2}=-3.5$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(2+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-2\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(2+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-2\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{2\times 2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-2\right)$$

\frac{2\times 2}{2} आणि \frac{\sqrt{2}}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\times 2+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-2\right)$$

2\times 2+\sqrt{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-2\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-2\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 2}{2}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{2} आणि \frac{2\times 2}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}-2\times 2}{2}$$

\sqrt{2}-2\times 2 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}-4}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}-4}{2} चा \frac{4+\sqrt{2}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(4+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}{4}$$

\sqrt{2}-4 च्या प्रत्येक टर्मला 4+\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{4\sqrt{2}-16+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{4\sqrt{2}-16+2-4\sqrt{2}}{4}$$

-14 मिळविण्यासाठी -16 आणि 2 जोडा.

$$\frac{4\sqrt{2}-14-4\sqrt{2}}{4}$$

0 मिळविण्यासाठी 4\sqrt{2} आणि -4\sqrt{2} एकत्र करा.

$$\frac{-14}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-14}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$-\frac{7}{2}$$

घटक

$$-\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$