(1215-x)*30000+30000=36790/x सोडवा

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x ला 30000 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x मिळविण्यासाठी 36450000x आणि x\times 30000 एकत्र करा.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

दोन्ही बाजूंकडून 36790 वजा करा.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -30000, b साठी 36480000 आणि c साठी -36790 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

वर्ग 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-36790 ला 120000 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 ते -4414800000 जोडा.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} सोडवा. -36480000 ते 200\sqrt{33269649630} जोडा.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} ला -60000 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} सोडवा. -36480000 मधून 200\sqrt{33269649630} वजा करा.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} ला -60000 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x ला 30000 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x मिळविण्यासाठी 36450000x आणि x\times 30000 एकत्र करा.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

दोन्ही बाजूंना -30000 ने विभागा.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 ने केलेला भागाकार -30000 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 ला -30000 ने भागा.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{36790}{-30000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-1216 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -608 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -608 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

वर्ग -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} ते 369664 जोडा.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

घटक x^{2}-1216x+369664. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 608 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$