(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) सोडवा

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

मूल्यांकन करा

$$15n^{2}-3n-1$$

निरसन चरणे

15n^{2} मिळविण्यासाठी 11n^{2} आणि 4n^{2} एकत्र करा.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n मिळविण्यासाठी 2n आणि -5n एकत्र करा.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 मिळविण्यासाठी -8 आणि 7 जोडा.

$$15n^{2}-3n-1$$

घटक

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

15n^{2} मिळविण्यासाठी 11n^{2} आणि 4n^{2} एकत्र करा.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n मिळविण्यासाठी 2n आणि -5n एकत्र करा.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 मिळविण्यासाठी -8 आणि 7 जोडा.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

वर्ग -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-1 ला -60 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

9 ते 60 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} सोडवा. 3 ते \sqrt{69} जोडा.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} ला 30 ने भागा.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} सोडवा. 3 मधून \sqrt{69} वजा करा.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} ला 30 ने भागा.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} आणि x_{2} साठी \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} बदला.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$