(10sqrt{6}+10sqrt{2})^2 सोडवा

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

निरसन चरणे

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 100 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 मिळविण्यासाठी 200 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 मिळविण्यासाठी 100 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 मिळविण्यासाठी 600 आणि 200 जोडा.

$$800+400\sqrt{3}$$

विस्तृत करा

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

निरसन चरणे

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 100 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 मिळविण्यासाठी 200 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 मिळविण्यासाठी 100 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 मिळविण्यासाठी 600 आणि 200 जोडा.

$$800+400\sqrt{3}$$