(1-2i)(-5+4i)+(-2-2i) सोडवा

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

मूल्यांकन करा

$$1+12i$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-2i आणि -5+4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -5+4i+10i+8 मध्ये एकत्र करा.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

-5+8+\left(4+10\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

खरे आणि कल्पनेतले भाग एकत्र करा.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

बेरजा करा.

$$1+12i$$

वास्तव भाग

$$1$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-2i आणि -5+4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -5+4i+10i+8 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

-5+8+\left(4+10\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+14i+\left(-2-2i\right) मध्ये एकत्र करा.

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

3-2+\left(14-2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(1+12i)$$

1+12i चा खरा भाग 1 आहे.

$$1$$