(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2}) सोडवा

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

निरसन चरणे

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \frac{\sqrt{2}}{2} एकत्र करा.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} ला \frac{3}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

अपूर्णांक \frac{-9}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{9}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} ला \sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

घटक

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} \approx -6.878679656$$