(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a सोडवा

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

निरसन चरणे

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 ला a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4}a^{2} आणि 8a^{2} एकत्र करा.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a मिळविण्यासाठी -a आणि -4a एकत्र करा.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{1}{2} जोडा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

विस्तृत करा \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{3}{2} मोजा आणि \frac{9}{4} मिळवा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} मिळविण्यासाठी \frac{33}{4}a^{2} आणि \frac{9}{4}a^{2} एकत्र करा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{3}{2} मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 मिळविण्यासाठी -5a आणि 5a एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

विस्तृत करा

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

निरसन चरणे

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 ला a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4}a^{2} आणि 8a^{2} एकत्र करा.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a मिळविण्यासाठी -a आणि -4a एकत्र करा.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{1}{2} जोडा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

विस्तृत करा \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{3}{2} मोजा आणि \frac{9}{4} मिळवा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} मिळविण्यासाठी \frac{33}{4}a^{2} आणि \frac{9}{4}a^{2} एकत्र करा.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{3}{2} मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 मिळविण्यासाठी -5a आणि 5a एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$