(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*(1-1/12) सोडवा

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 12 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{11}{48}\approx 0.229166667$$

निरसन चरणे

1 चे \frac{2}{2} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{2}{2} आणि \frac{1}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2-1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 चे \frac{3}{3} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{3}{3} आणि \frac{1}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2}{3} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 2}{2\times 3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 चे \frac{4}{4} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{4}{4} आणि \frac{1}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{1}{3}\times \frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{3}{4} चा \frac{1}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3 रद्द करा.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 चे \frac{12}{12} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{12}{12} आणि \frac{1}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{1}{4}\times \frac{12-1}{12}$$

11 मिळविण्यासाठी 12 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{4}\times \frac{11}{12}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{11}{12} चा \frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 11}{4\times 12}$$

\frac{1\times 11}{4\times 12} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{11}{48}$$

घटक

$$\frac{11}{2 ^ {4} \cdot 3} = 0.22916666666666666$$