(1+i)z+5=2-3i सोडवा

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z साठी सोडवा

$$z=-3$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

संबंधित खरे आणि कल्पनेतील भाग यांची वजाबाकी करून2-3i मधून 5 ची वजाबाकी करा.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 मिळविण्यासाठी 2 मधून 5 वजा करा.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

दोन्ही बाजूंना 1+i ने विभागा.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-3-3i}{1+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -3-3i आणि 1-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -3+3i-3i-3 मध्ये एकत्र करा.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 मिळविण्यासाठी -6 ला 2 ने भागाकार करा.

$$z=-3$$