(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) सोडवा

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

मूल्यांकन करा

$$7-2y-8y^{2}$$

निरसन चरणे

7 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 जोडा.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -7y^{2} एकत्र करा.

$$-8y^{2}-2y+7$$

घटक

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

7 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 जोडा.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -7y^{2} एकत्र करा.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

वर्ग -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

7 ला 32 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 ते 224 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{57} जोडा.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} ला -16 ने भागा.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{57} वजा करा.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} ला -16 ने भागा.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-1-\sqrt{57}}{8} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{-1+\sqrt{57}}{8}.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$