(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) सोडवा

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

मूल्यांकन करा

$$10+2f-9f^{2}$$

निरसन चरणे

2f मिळविण्यासाठी 9f आणि -7f एकत्र करा.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10 मिळविण्यासाठी 6 आणि 4 जोडा.

$$-9f^{2}+2f+10$$

घटक

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2f मिळविण्यासाठी 9f आणि -7f एकत्र करा.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10 मिळविण्यासाठी 6 आणि 4 जोडा.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

वर्ग 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

10 ला 36 वेळा गुणाकार करा.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

4 ते 360 जोडा.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 चा वर्गमूळ घ्या.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

आता ± धन असताना समीकरण f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{91} जोडा.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2+2\sqrt{91} ला -18 ने भागा.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{91} वजा करा.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2-2\sqrt{91} ला -18 ने भागा.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1-\sqrt{91}}{9} आणि x_{2} साठी \frac{1+\sqrt{91}}{9} बदला.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$