(-5+8a^3)^2=I सोडवा

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I साठी सोडवा

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

निरसन चरणे

\left(-5+8a^{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a\in \frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

a साठी सोडवा

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$