(-4x^2+9x+5) सोडवा

$$( - 4 x ^ { 2 } + 9 x + 5 )$$

घटक

$$-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

5 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2\left(-4\right)}$$

81 ते 80 जोडा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} सोडवा. -9 ते \sqrt{161} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{-8}$$

-9+\sqrt{161} ला -8 ने भागा.

$$x=\frac{9-\sqrt{161}}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} सोडवा. -9 मधून \sqrt{161} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{-8}$$

-9-\sqrt{161} ला -8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{161}+9}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{9-\sqrt{161}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{9+\sqrt{161}}{8} बदला.

$$-4x^{2}+9x+5=-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5+9x-4x^{2}$$