(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) सोडवा

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

मूल्यांकन करा

$$2-3t-10t^{2}$$

निरसन चरणे

-10t^{2} मिळविण्यासाठी -2t^{2} आणि -8t^{2} एकत्र करा.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t मिळविण्यासाठी -7t आणि 4t एकत्र करा.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 मिळविण्यासाठी 5 मधून 3 वजा करा.

$$-10t^{2}-3t+2$$

घटक

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-10t^{2} मिळविण्यासाठी -2t^{2} आणि -8t^{2} एकत्र करा.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t मिळविण्यासाठी -7t आणि 4t एकत्र करा.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 मिळविण्यासाठी 5 मधून 3 वजा करा.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

वर्ग -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

2 ला 40 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 ते 80 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} सोडवा. 3 ते \sqrt{89} जोडा.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} ला -20 ने भागा.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} सोडवा. 3 मधून \sqrt{89} वजा करा.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} ला -20 ने भागा.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-3-\sqrt{89}}{20} आणि x_{2} साठी \frac{-3+\sqrt{89}}{20} बदला.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$