(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) सोडवा

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

मूल्यांकन करा

$$7+10x-12x^{2}$$

निरसन चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी -10x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x मिळविण्यासाठी x आणि 9x एकत्र करा.

$$-12x^{2}+10x+7$$

घटक

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी -10x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x मिळविण्यासाठी x आणि 9x एकत्र करा.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

7 ला 48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100 ते 336 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{109} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} ला -24 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{109} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} ला -24 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5-\sqrt{109}}{12} आणि x_{2} साठी \frac{5+\sqrt{109}}{12} बदला.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$