(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 सोडवा

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y साठी सोडवा

$$y=176$$

$$y=446$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 च्या पॉवरसाठी 0 मोजा आणि 0 मिळवा.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 मिळविण्यासाठी -115 आणि 4 जोडा.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ची विरूद्ध संख्या 111 आहे.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

वर्ग 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 मिळविण्यासाठी 0 आणि 96721 जोडा.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दोन्ही बाजूंकडून 18225 वजा करा.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 मिळविण्यासाठी 96721 मधून 18225 वजा करा.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -622 आणि c साठी 78496 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

वर्ग -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

78496 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

386884 ते -313984 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 ची विरूद्ध संख्या 622 आहे.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{622±270}{2} सोडवा. 622 ते 270 जोडा.

$$y=\frac{892}{2}$$

892 ला 2 ने भागा.

$$y=446$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{622±270}{2} सोडवा. 622 मधून 270 वजा करा.

$$y=\frac{352}{2}$$

352 ला 2 ने भागा.

$$y=176$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=446 y=176$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 च्या पॉवरसाठी 0 मोजा आणि 0 मिळवा.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 मिळविण्यासाठी -115 आणि 4 जोडा.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ची विरूद्ध संख्या 111 आहे.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

वर्ग 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 मिळविण्यासाठी 0 आणि 96721 जोडा.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दोन्ही बाजूंकडून 96721 वजा करा.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 मिळविण्यासाठी 18225 मधून 96721 वजा करा.

$$y^{2}-622y=-78496$$

-622 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -311 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -311 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

वर्ग -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

-78496 ते 96721 जोडा.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

घटक y^{2}-622y+96721. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

सरलीकृत करा.

$$y-311=135 y-311=-135$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 311 जोडा.

$$y=446 y=176$$