(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) सोडवा

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

निरसन चरणे

-\frac{1}{2}-a ला \frac{1}{2}-a ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

-\frac{1}{4}+a^{2} ला a^{2}+\frac{1}{4} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

\frac{15}{16} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{16} आणि 1 जोडा.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

0 मिळविण्यासाठी a^{4} आणि -a^{4} एकत्र करा.

$$\frac{15}{16}$$

घटक

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

निरसन चरणे

\frac{1}{16} मधून घटक काढा.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{15}{16}$$