((2x+1)^2)^prime सोडवा

$$( ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } ) ^ { \prime }$$

मूल्यांकन करा

$$8x+4$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(2x^{1}+1\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$2\left(2x^{1}+1\right)^{1}\times 2x^{1-1}$$

सरलीकृत करा.

$$4x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{1}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$4x^{0}\left(2x+1\right)$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$4\times 1\left(2x+1\right)$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$4\left(2x+1\right)$$

x संदर्भात फरक करा

$$8$$