(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b सोडवा

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a\in \mathrm{C}$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a} मोजा आणि a मिळवा.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{b} मोजा आणि b मिळवा.

$$a-b=a-b$$

दोन्ही बाजूंकडून a वजा करा.

$$a-b-a=-b$$

0 मिळविण्यासाठी a आणि -a एकत्र करा.

$$-b=-b$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$b=b$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही a साठी हे सत्य आहे.

$$a\in \mathrm{C}$$

b साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$b\in \mathrm{C}$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a} मोजा आणि a मिळवा.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{b} मोजा आणि b मिळवा.

$$a-b=a-b$$

दोन्ही बाजूंना b जोडा.

$$a-b+b=a$$

0 मिळविण्यासाठी -b आणि b एकत्र करा.

$$a=a$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही b साठी हे सत्य आहे.

$$b\in \mathrm{C}$$

a साठी सोडवा

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a} मोजा आणि a मिळवा.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{b} मोजा आणि b मिळवा.

$$a-b=a-b$$

दोन्ही बाजूंकडून a वजा करा.

$$a-b-a=-b$$

0 मिळविण्यासाठी a आणि -a एकत्र करा.

$$-b=-b$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$b=b$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही a साठी हे सत्य आहे.

$$a\in \mathrm{R}$$

b साठी सोडवा

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a} मोजा आणि a मिळवा.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{b} मोजा आणि b मिळवा.

$$a-b=a-b$$

दोन्ही बाजूंना b जोडा.

$$a-b+b=a$$

0 मिळविण्यासाठी -b आणि b एकत्र करा.

$$a=a$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही b साठी हे सत्य आहे.

$$b\in \mathrm{R}$$