(sqrt{8}-2sqrt{0.25)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12}) सोडवा

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 0.25 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-1\approx -8.612701936$$

निरसन चरणे

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{0.25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

0.25 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 0.5 मिळवा.

$$2\sqrt{2}-2\times 0.5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-1 मिळविण्यासाठी -2 आणि 0.5 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 मिळविण्यासाठी 1 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{\frac{9}{8}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 3 मिळवा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{3}{2\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

50=5^{2}\times 2 घटक. \sqrt{5^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} मिळविण्यासाठी \frac{3\sqrt{2}}{4} आणि 5\sqrt{2} एकत्र करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2\sqrt{2}-1-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{2} आणि -\frac{23}{4}\sqrt{2} एकत्र करा.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-1-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

घटक

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 12}{12} = -8.61270193565761$$