(sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2 सोडवा

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 मिळविण्यासाठी 7 आणि 9 जोडा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} ची वर्ग संख्या 14 आहे.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

14=2\times 7 घटक. \sqrt{2\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 मिळविण्यासाठी 14 आणि 2 जोडा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 मिळविण्यासाठी 16 मधून 16 वजा करा.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{7} आणि 4\sqrt{7} एकत्र करा.

$$10\sqrt{7}$$

विस्तृत करा

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 मिळविण्यासाठी 7 आणि 9 जोडा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} ची वर्ग संख्या 14 आहे.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

14=2\times 7 घटक. \sqrt{2\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 मिळविण्यासाठी 14 आणि 2 जोडा.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 मिळविण्यासाठी 16 मधून 16 वजा करा.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{7} आणि 4\sqrt{7} एकत्र करा.

$$10\sqrt{7}$$