(sqrt{5}+2)^2-(3-sqrt{5})^2 सोडवा

$$( \sqrt { 5 } + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$10\sqrt{5}-5\approx 17.360679775$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 5 आणि 4 जोडा.

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 मिळविण्यासाठी 9 आणि 5 जोडा.

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 मिळविण्यासाठी 9 मधून 14 वजा करा.

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि 6\sqrt{5} एकत्र करा.

$$-5+10\sqrt{5}$$

विस्तृत करा

$$10 \sqrt{5} - 5 = 17.360679775$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 5 आणि 4 जोडा.

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 मिळविण्यासाठी 9 आणि 5 जोडा.

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 मिळविण्यासाठी 9 मधून 14 वजा करा.

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि 6\sqrt{5} एकत्र करा.

$$-5+10\sqrt{5}$$