(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) सोडवा

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{4}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला -2\sqrt{2} वेळा गुणाकार करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} आणि \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} आणि \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} ची गणना करा.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$