(sqrt{2}+1)^3-(sqrt{2}-1)^3 सोडवा

$$( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 3 } - ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

मूल्यांकन करा

$$14$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{2}+1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)^{3}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+3\times 2+3\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)^{3}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+6+3\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)^{3}$$

7 मिळविण्यासाठी 6 आणि 1 जोडा.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)^{3}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3\sqrt{2}-1\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{3}-3\times 2+3\sqrt{2}-1\right)$$

-6 मिळविण्यासाठी -3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{3}-6+3\sqrt{2}-1\right)$$

-7 मिळविण्यासाठी -6 मधून 1 वजा करा.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{3}-7+3\sqrt{2}\right)$$

\left(\sqrt{2}\right)^{3}-7+3\sqrt{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{3}+7-3\sqrt{2}$$

0 मिळविण्यासाठी \left(\sqrt{2}\right)^{3} आणि -\left(\sqrt{2}\right)^{3} एकत्र करा.

$$7+3\sqrt{2}+7-3\sqrt{2}$$

14 मिळविण्यासाठी 7 आणि 7 जोडा.

$$14+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 3\sqrt{2} आणि -3\sqrt{2} एकत्र करा.

$$14$$

घटक

$$2\times 7$$