(sqrt{15}+2sqrt{3})^2 सोडवा

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$12\sqrt{5}+27\approx 53.83281573$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} ची वर्ग संख्या 15 आहे.

$$15+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 घटक. \sqrt{3\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$15+4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$15+4\times 3\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$15+12\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$15+12\sqrt{5}+4\times 3$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$15+12\sqrt{5}+12$$

27 मिळविण्यासाठी 15 आणि 12 जोडा.

$$27+12\sqrt{5}$$

विस्तृत करा

$$12 \sqrt{5} + 27 = 53.83281573$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} ची वर्ग संख्या 15 आहे.

$$15+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 घटक. \sqrt{3\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$15+4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$15+4\times 3\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$15+12\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$15+12\sqrt{5}+4\times 3$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$15+12\sqrt{5}+12$$

27 मिळविण्यासाठी 15 आणि 12 जोडा.

$$27+12\sqrt{5}$$