(lambda+1)^2=0 सोडवा

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

λ साठी सोडवा

$$\lambda =-1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(\lambda +1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) सूत्र वापरून \lambda ^{2}+2\lambda +1 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, \lambda +1=0 सोडवा.

$$\lambda =-1$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(\lambda +1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=1$$

\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right) प्रमाणे \lambda ^{2}+2\lambda +1 पुन्हा लिहा.

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

\lambda ^{2}+\lambda मधील \lambda घटक काढा.

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून \lambda +1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, \lambda +1=0 सोडवा.

$$\lambda =-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(\lambda +1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

वर्ग 2.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 ते -4 जोडा.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$\lambda =-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$\lambda =-1$$