(1/xdiv2)+1/x=1/16 सोडवा

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x साठी सोडवा

$$x=24$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 16x ने गुणाकार करा, 2,x,16 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} आणि \frac{16x}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{24x}{x}=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} आणि \frac{xx}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$24x-x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(24-x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 24-x=0 सोडवा.

$$x=0 x=24$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=24$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 16x ने गुणाकार करा, 2,x,16 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} आणि \frac{16x}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{24x}{x}=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} आणि \frac{xx}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$24x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+24x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{-2} सोडवा. -24 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{-2} सोडवा. -24 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 ला -2 ने भागा.

$$x=24$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=24$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=24$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 16x ने गुणाकार करा, 2,x,16 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} आणि \frac{16x}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{24x}{x}=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} आणि \frac{xx}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$24x-x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+24x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-24x=0$$

-24 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -12 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -12 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

वर्ग -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

घटक x^{2}-24x+144. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

सरलीकृत करा.

$$x-12=12 x-12=-12$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 12 जोडा.

$$x=24 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=24$$