(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 सोडवा

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$x^{8}$$

निरसन चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y रद्द करा.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये \sqrt{y} रद्द करा.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{y} मोजा आणि y मिळवा.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -1 मिळविण्यासाठी 2 आणि -\frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -2 मिळविण्यासाठी 4 आणि -\frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y आणि y रद्द करा.

$$x^{8}$$

x संदर्भात फरक करा

$$8x^{7}$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये \sqrt{y} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{y} मोजा आणि y मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -1 मिळविण्यासाठी 2 आणि -\frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -2 मिळविण्यासाठी 4 आणि -\frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y आणि y रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$8x^{8-1}$$

8 मधून 1 वजा करा.

$$8x^{7}$$