(2/5)^x=125/8 सोडवा

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{2}{5}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$