(13/2-y)*y=-12 सोडवा

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

y साठी सोडवा

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{13}{2}-y ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

दोन्ही बाजूंना 12 जोडा.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी \frac{13}{2} आणि c साठी 12 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{13}{2} वर्ग घ्या.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{169}{4} ते 48 जोडा.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{361}{4} चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{13}{2} ते \frac{19}{2} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$y=\frac{3}{-2}$$

3 ला -2 ने भागा.

$$y=-\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{13}{2} मधून \frac{19}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

-16 ला -2 ने भागा.

$$y=8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{13}{2}-y ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

\frac{13}{2} ला -1 ने भागा.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

-12 ला -1 ने भागा.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

-\frac{13}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{13}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{13}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{13}{4} वर्ग घ्या.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

12 ते \frac{169}{16} जोडा.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

घटक y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{13}{4} जोडा.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$