(1/k^2)^4divk सोडवा

$$( \frac { 1 } { k ^ { 2 } } ) ^ { 4 } \div k$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{k^{9}}$$

निरसन चरणे

\frac{1}{k^{2}} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}}}{k}$$

\frac{\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}}}{k} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}k}$$

4 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{1}{\left(k^{2}\right)^{4}k}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 2 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{k^{8}k}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$\frac{1}{k^{9}}$$

k संदर्भात फरक करा

$$-\frac{9}{k^{10}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

\frac{1}{k^{2}} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}}}{k})$$

\frac{\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}}}{k} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1^{4}}{\left(k^{2}\right)^{4}k})$$

4 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\left(k^{2}\right)^{4}k})$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 2 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{8}k})$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{9}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{9})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(k^{9}\right)^{-2}\times 9k^{9-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-9k^{8}\left(k^{9}\right)^{-2}$$