(1/25)quad=5^x+5 सोडवा

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-7$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$x=-2-5$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$