(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) सोडवा

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in \mathrm{C}$$

निरसन चरणे

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x मिळविण्यासाठी -x आणि 3x एकत्र करा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{4} वजा करा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} मधून \frac{1}{4} वजा करा.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$2x=2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2x-2x=0$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही x साठी हे सत्य आहे.

$$x\in \mathrm{C}$$

x साठी सोडवा

$$x\in \mathrm{R}$$

निरसन चरणे

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x मिळविण्यासाठी -x आणि 3x एकत्र करा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{4} वजा करा.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} मधून \frac{1}{4} वजा करा.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$2x=2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2x-2x=0$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही x साठी हे सत्य आहे.

$$x\in \mathrm{R}$$