(1/2)^x=6 सोडवा

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{2}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$