(1/2)^2=(1/4)^3r+1 सोडवा

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 r + 1 }$$

r साठी सोडवा

$$r=0$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{4} मिळवा.

$$\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{3r+1}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{3r+1}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{4}\right)^{3r+1})=\log(\frac{1}{4})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(3r+1\right)\log(\frac{1}{4})=\log(\frac{1}{4})$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{4}) ने विभागा.

$$3r+1=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(\frac{1}{4})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r+1=\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{1}{4}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$3r=1-1$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$r=\frac{0}{3}$$