(1/16)^x-0.1=0.25 सोडवा

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x साठी सोडवा

$$x=0.6$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{16}) ने विभागा.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 0.1 जोडा.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$