(1/16)^2x=64 सोडवा

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{16}) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$