(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) सोडवा

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{x}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

1-x^{2} घटक.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 1+x आणि \left(x-1\right)\left(-x-1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-1\right)\left(x+1\right) आहे. \frac{x-1}{x-1} ला \frac{1}{1+x} वेळा गुणाकार करा. \frac{-1}{-1} ला \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आणि \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

नकसासत्‍मक साइन इन -x-1 बाहेर काढा.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x+1 रद्द करा.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} आणि \frac{x}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1-x}{x} चा \frac{-1}{x-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

नकसासत्‍मक साइन इन 1-x बाहेर काढा.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-1 रद्द करा.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 मिळविण्यासाठी -1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{x}$$

विस्तृत करा

$$\frac{1}{x}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

1-x^{2} घटक.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 1+x आणि \left(x-1\right)\left(-x-1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-1\right)\left(x+1\right) आहे. \frac{x-1}{x-1} ला \frac{1}{1+x} वेळा गुणाकार करा. \frac{-1}{-1} ला \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आणि \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

नकसासत्‍मक साइन इन -x-1 बाहेर काढा.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x+1 रद्द करा.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} आणि \frac{x}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1-x}{x} चा \frac{-1}{x-1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

नकसासत्‍मक साइन इन 1-x बाहेर काढा.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-1 रद्द करा.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 मिळविण्यासाठी -1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{x}$$