(-1/2+1/2isqrt{3})^2 सोडवा

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

निरसन चरणे

अपूर्णांक \frac{-1}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{4} आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} मधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

विस्तृत करा

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

निरसन चरणे

अपूर्णांक \frac{-1}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{4} आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} मधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$