(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}-18})^2 सोडवा

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } - 18 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{18\sqrt{2}+163}{25921}\approx 0.007270393$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}+18 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग 18.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322 मिळविण्यासाठी 2 मधून 324 वजा करा.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326 मिळविण्यासाठी 2 आणि 324 जोडा.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -322 मोजा आणि 103684 मिळवा.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) मिळविण्यासाठी 2\left(326+36\sqrt{2}\right) ला 103684 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{51842} ला 326+36\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$

विस्तृत करा

$$\frac{18 \sqrt{2} + 163}{25921} = 0.007270392505023561$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}+18 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग 18.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322 मिळविण्यासाठी 2 मधून 324 वजा करा.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326 मिळविण्यासाठी 2 आणि 324 जोडा.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -322 मोजा आणि 103684 मिळवा.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) मिळविण्यासाठी 2\left(326+36\sqrt{2}\right) ला 103684 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{51842} ला 326+36\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$