(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 सोडवा

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्यांकन करा

$$18446744073709551615F+1$$

निरसन चरणे

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 मिळविण्यासाठी 16 आणि 1 जोडा.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 मिळविण्यासाठी 15 आणि 17 चा गुणाकार करा.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 256 मिळवा.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 मिळविण्यासाठी 256 आणि 1 जोडा.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 मिळविण्यासाठी 255 आणि 257 चा गुणाकार करा.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 65536 मिळवा.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 मिळविण्यासाठी 65536 आणि 1 जोडा.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 मिळविण्यासाठी 65535 आणि 65537 चा गुणाकार करा.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4294967296 मिळवा.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 मिळविण्यासाठी 4294967296 आणि 1 जोडा.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 मिळविण्यासाठी 4294967295 आणि 4294967297 चा गुणाकार करा.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

F संदर्भात फरक करा

$$18446744073709551615$$

बेरजेसाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 मिळविण्यासाठी 16 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 मिळविण्यासाठी 15 आणि 17 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 256 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 मिळविण्यासाठी 256 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 मिळविण्यासाठी 255 आणि 257 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 65536 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 मिळविण्यासाठी 65536 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 मिळविण्यासाठी 65535 आणि 65537 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4294967296 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 मिळविण्यासाठी 4294967296 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 मिळविण्यासाठी 4294967295 आणि 4294967297 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$18446744073709551615$$