x^8-3x^4+2=0 सोडवा

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{4} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-3t+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी 2 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{3±1}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} पासून, प्रत्‍येक t साठी समीकरण सोडवून निरसन मिळवले आहेत.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x साठी सोडवा

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{4} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-3t+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी 2 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{3±1}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} पासून, धन t साठी x=±\sqrt[4]{t} चे मूल्यांकन करण्याद्वारे निरसन मिळविले जातात.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$