x^6-9x^3+8=0 सोडवा

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{3} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-9t+8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -9 आणि c साठी 8 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{9±7}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} पासून, प्रत्‍येक t साठी समीकरण सोडवून निरसन मिळवले आहेत.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{3} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-9t+8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -9 आणि c साठी 8 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{9±7}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} पासून, प्रत्येक t साठी x=\sqrt[3]{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=2 x=1$$