x^4-x^2-20=0 सोडवा

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-t-20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -20 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{1±9}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x साठी सोडवा

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-t-20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -20 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{1±9}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} पासून, धन t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करण्याद्वारे निरसन मिळविले जातात.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$