x^3+6x^2-7x सोडवा

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

घटक

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

निरसन चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=7$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) प्रमाणे x^{2}+6x-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$