x^3*{left(-1/xright)}^2 सोडवा

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$x$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$1^{3}x^{3-2}$$

3 आणि -2 घातांके जोडा.

$$1^{3}x^{1}$$

2 पॉवरला -1 उंचवा.

$$x^{1}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$x$$

x संदर्भात फरक करा

$$1$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी -\frac{1}{x} मोजा आणि \left(\frac{1}{x}\right)^{2} मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

\frac{1}{x} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{2} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$x^{1-1}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$x^{0}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$1$$