x^2-90x-36 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -90x-36$$

घटक

$$\left(x-\left(45-3\sqrt{229}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{229}+45\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-90x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

वर्ग -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+144}}{2}$$

8100 ते 144 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8244}}{2}$$

8244 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±6\sqrt{229}}{2}$$

-90 ची विरूद्ध संख्या 90 आहे.

$$x=\frac{90±6\sqrt{229}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{90±6\sqrt{229}}{2} सोडवा. 90 ते 6\sqrt{229} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{229}+90}{2}$$

90+6\sqrt{229} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{229}+45$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{90±6\sqrt{229}}{2} सोडवा. 90 मधून 6\sqrt{229} वजा करा.

$$x=\frac{90-6\sqrt{229}}{2}$$

90-6\sqrt{229} ला 2 ने भागा.

$$x=45-3\sqrt{229}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 45+3\sqrt{229} आणि x_{2} साठी 45-3\sqrt{229} बदला.

$$x^{2}-90x-36=\left(x-\left(3\sqrt{229}+45\right)\right)\left(x-\left(45-3\sqrt{229}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-90x-36$$