x^2-6x-30 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

घटक

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{39} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{39}+3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{39} वजा करा.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} ला 2 ने भागा.

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3+\sqrt{39} पर्याय आणि x_{2} साठी 3-\sqrt{39}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-6x-30$$